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长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米，它的长宽高都是质数，这个长方体的体积为多少立方厘米?
右面和上面的面积之和 = 右面面积 + 上面面积 = 宽×高 + 长×宽 = 宽×(长 + 高) = 209 = 11×19 因此 ① 宽 =11，长+高 = 19，两个质数的和是奇数，则其中必有一个偶质数2， 因此长、高 = 2、17 体积 = 2×11×17 = 374 ② 宽 = 19，长+ 高 = 11，必含偶质数2，则另一个数为9，与质数矛盾，此情况不成立。 综上，长、宽、高分别是2、11、17厘米，体积是374立方厘米 -
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