243件同样的货物,有1件次品,至少需要用天平称多少次分离出来?次品比较轻。
243=3^5,需要至少5次。
第1次:把243件均分3份,天平两端各放81件,如果平衡,次品在没放上去的81件中;如果不平衡,次品在比较轻的81件中。
第2次:把带有次品的81件均分3份,天平两端各放27件,如果平衡,次品在没放上去的27件中;如果不平衡,次品在比较轻的27件中。
第3次:把带有次品的27件均分9份,天平两端各放9件,如果平衡,次品在没放上去的9件中;如果不平衡,次品在比较轻的9件中。
第4次:把带有次品的9件均分3份,天平两端各放3件,如果平衡,次品在没放上去的3件中;如果不平衡,次品在比较轻的3件中。
第5次:把带有次品的3件均分3份,天平两端各放1件,如果平衡,次品是没放上去的1件;如果不平衡,次品在是较轻的1件。